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- Mathématique :: mathematique seconde
Pour une nouvelle ontologie du vivantApercu : La mathématique est un art (auquel le public ne comprend rien). Le cerveau ne fonctionne pas de manière différente quand il fait des mathématiques. Nous les « identifions » sans nous en rendre compte. Pourtant la pensée réelle, celle qui est capable de générer une phrase, un texte ou une procédure mathématique ne fonctionne pas en les utilisant. A mes yeux, cette distinction doit être faite. Un mot [modèle] dont il faudra saisir le sens dans le contexte mathématique. La question doit au moins pouvoir être posée. De même pour toute science. Le vrai et le faux ne sont que le vrai et le faux de tel point de vue donné ou dans telle situation donnée. Ainsi ce que croit telle ou telle personne à tel instant, en idéalisant, peut faire office de vérité. Ce qui est le cas à tel instant, là aussi en idéalisant la situation, est une autre notion de vérité tout aussi valide. Une part du problème de la vérité, vient de la nécessité de communiquer. Nous finissons par croire à la réalité effective, ou presque, de la vérité dont nous usons en logique car cette vérité logique est absolue, par nature. Elle exclut par principe les propriétés vagues, comme « être grand » pour un nombre : celles-ci nécessitent un traitement plus précautionneux. Elle occulte cependant toute la discussion qui précède. Logique dans son apparente vérité et non pour en revendiquer une application inconditionnelle. Il faudrait analyser ce qui se passe à ces moments de la lecture. Tout dépend des préoccupations actuelles (instantanées) du lecteur. Le « cela » se rapportant à la procédure de constitution des concepts, à la procédure de création des concepts. Pourquoi une telle remarque ? Engagés dans une structure mathématique les concepts perdent leur caractère flou pour atteindre, par principe même, par essence, une constitution « exacte ». Tout ce qui constitue les mathématiques, les fondations conceptuelles, les fondations logiques, les axiomes, les méthodes (voire maintenant leurs projections informatiques) conduit à un tel monde dans lequel les objets sont parfaitement déterminés. La méthode axiomatique approche donc cette question sous un autre angle que celui de la physique.
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